Решение системы уравнений

В данной статье мы рассмотрим решение системы уравнений 3x + 5y = 0 и y = kx + 4.

• Система уравнений - это набор двух или более уравнений, которые имеют общие решения.
• Для решения системы уравнений необходимо найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют всем уравнениям одновременно.
• В данном случае, у нас есть два уравнения: 3x + 5y = 0 и y = kx + 4.

Давайте начнем с первого уравнения 3x + 5y = 0.

• Вынесем 5y из левой части уравнения: 3x = -5y.
• Теперь разделим обе части уравнения на 3: x = -5y / 3.

Теперь перейдем ко второму уравнению y = kx + 4.

• Вынесем x из правой части уравнения: y = k * (kx + 4)
• Разложим скобки: y = k^2x + 4k

Теперь сравним полученные выражения для x:

• x = -5y / 3
• x = k^2x + 4k

Сравнивая эти два уравнения, мы видим, что они не совпадают, если k не равно 0.

• Если k = 0, то оба уравнения становятся равными 0 = 0, и система имеет бесконечное количество решений.
• Если k не равно 0, то система имеет только одно решение, которое можно найти, подставив значение k в одно из уравнений и решая его относительно x.

Таким образом, значение k, при котором система 3x + 5y = 0 и y = kx + 4 не имеет решений, равно 0.