Вероятность выпадения одинаковых значений при броске трех игральных костей

При броске трех игральных костей существует несколько способов получить одинаковое значение на каждой из них.

• Первый способ - это когда все три кости выпадают одной и той же стороной. В этом случае вероятность равна 1/6, так как всего есть шесть возможных вариантов выпадения одной стороны.
• Второй способ - это когда две кости выпадают одной и той же стороной, а третья - другой. Вероятность этого события составляет 2/6 * 1/6 = 1/9. Это происходит потому, что сначала мы выбираем две кости из шести, которые будут иметь одну и ту же сторону, а затем выбираем третью кость из пяти оставшихся, которая будет иметь другую сторону.
• Третий способ - это когда одна кость выпадает одной и той же стороной, а две другие - разными сторонами. Вероятность этого события равна 1/6 * 2/6 * 1/6 = 1/21. Это происходит потому, что сначала мы выбираем одну кость из шести, которая будет иметь одну и ту же сторону, затем выбираем вторую кость из пяти оставшихся, которая будет иметь другую сторону, и наконец выбираем третью кость из четырех оставшихся, которая будет иметь третью сторону.

Таким образом, общая вероятность выпадения одинакового значения на каждой из трех игральных костей равна сумме вероятностей всех трех способов: 1/6 + 1/9 + 1/21 = 7/54.