Вероятность вытащить 3 шара из коробки среди 5 белых и 7 черных
Выборка шаров из коробки может быть сложной задачей, особенно когда нужно выбрать определенное количество шаров одного цвета. В этом случае мы имеем дело с выбором трех шаров из коробки, содержащей пять белых и семь черных шаров.
- Шаг 1: Определение вероятности выбора первого шара
- Шаг 2: Определение вероятности выбора второго шара
- Шаг 3: Определение вероятности выбора третьего шара
- Шаг 4: Учет вероятностей всех выборов
Начнем с определения вероятности выбора первого шара. В коробке есть всего 12 шаров, поэтому вероятность выбора первого шара равна 1/12.
| Цвет шара | Количество шаров |
|---|---|
| Белые | 5 |
| Черные | 7 |
Теперь перейдем к определению вероятности выбора второго шара. После того как первый шар был выбран, в коробке осталось 11 шаров, из которых 6 - белые и 5 - черные. Таким образом, вероятность выбора второго шара равна 1/11.
Для определения вероятности выбора третьего шара мы должны учесть, что после выбора двух шаров в коробке останется 10 шаров, из которых 5 - белые и 5 - черные. Таким образом, вероятность выбора третьего шара равна 1/10.
Теперь, чтобы учесть все вероятности, мы умножаем их друг на друга. Получаем:
Вероятность вытащить три шара из коробки: (1/12) * (1/11) * (1/10) = 1/1320.
Таким образом, вероятность вытащить три шара из коробки, содержащей пять белых и семь черных шаров, составляет 1/1320.